calculer la longueur d'un vecteur avec ses coordonnées PDF Cours,Exercices ,Examens

Comment calculer la longueur d'un vecteur AB ?
Les vecteurs AB et CD sont égaux, en effet ils ont : même longueur : AB = CD même direction : (AB) // (CD) même sens : le sens de A vers B est le même que le sens de C vers D.
Le vecteur qui a une longueur nulle est appelé vecteur nul et on le note 0 .
Ce vecteur n'a ni direction, ni sens.
Comment calculer la longueur de deux vecteurs ?
La norme d'un vecteur est sa longueur et peut être calculée en adaptant le théorème de Pythagore en trois dimensions.
Si ⃑ �� = ( �� , �� , �� ) , alors ‖ ‖ ⃑ �� ‖ ‖ = √ �� + �� + ��    .
C'est quoi la longueur d'un vecteur ?
Un vecteur est défini par sa direction, son sens et sa longueur.
La norme d'un vecteur correspond à sa longueur, c'est-à-dire à la distance qui sépare les deux points qui définissent le vecteur.
La distance entre les points A et B dans un plan cartésien, notée dist(A,B), dist ( A , B ) , correspond à la mesure du segment ¯¯¯¯¯¯¯¯AB.
A B ¯ . dist(A,B)=m¯¯¯¯¯¯¯¯AB dist ( A , B ) = m A B ¯ Cette distance se calcule à l'aide de la formule suivante.

Calcul vectoriel - Points clés Pour calculer la norme d'un vecteur, il faut utiliser la formule ‖ v → ‖ = v x 2 + v y 2 . Pour calculer les coordonnées d'un vecteur, nous utilisons la formule A B → = ( x B − x A y B − y A ) .

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Un vecteur est défini par sa direction, son sens et sa longueur. La norme d'un vecteur correspond à sa longueur, c'est-à-dire à la distance qui sépare les deux points qui définissent le vecteur.

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