si a divise b alors ac divise bc

PDF	DIVISIBILITE DANS ZZ (c'est-à-dire que a = b ) • Si a divise b et si b divise c alors a divise c • Si a divise b alors pour tout entier relatif c ac divise bc 3

PDF	Divisibilité Si a divise b et b divise c alors a divise c • Si a divise b et a divise c alors a divise b + c • Si a divise b alors a divise bc Démonstrations : • a=a

PDF	Exercices corrigés darithmétique Soient a et b des entiers relatifs non nuls et c un entier relatif Si a divise bc et si a est premier avec b alors a divise c Page 26 Exercice 2 1°) On

PDF	PGCD ET NOMBRES PREMIERS Théorème de Gauss : Soit a b et c trois entiers naturels non nuls Si a divise bc et si a et b sont premiers entre eux alors a divise c Démonstration : a

PDF	Si a divise b et c alors • Si a divise b et c alors: o a divise b + c o a divise b - c • ( ) ( )( )1 1 1 2 1 + + + + - = - - - a

PDF	Soient ab et c trois entiers relatifs Si a divise b et a divise c alors a divise b c Proposition vraie Puisque a divise b et a divise c il existe k1 et k2 entiers tels que b = a k1 et c= a k2

Comment savoir si a divise B ?
a divise b s'il existe un entier relatif k tel que b = ka.
On dit également : - a est un diviseur de b, - b est divisible par a, - b est un multiple de a.
C'est quoi a divise B ?
On dit que a divise b lorsqu'il existe un entier relatif k tel que b = ka.
On dit que a est un diviseur de b.
On note a b.
Remarque On dit aussi que b est un multiple de a et que b est divisible par a.
Comment montrer qu'un polynôme en divise un autre ?
Diviseurs et divisibilité dans l'ensemble des polynômes
Et un polynôme est divisible par un autre polynôme si le quotient du premier par le deuxième est un polynôme. par exemple, 6 x 2 3 x = 2 x ‍ et 6 x 2 2 x = 3 x ‍ , donc 6 x 2 ‍ est divisible par ‍ et par ‍ .
Définition
Lorsque, dans la division d'un nombre entier naturel a par un nombre entier naturel non nul b, le reste est zéro, on dit que b est un diviseur de a ou a est divisible par b.
Exemple 1890 = 105×18 donc 105 est un diviseur de 1890 ou 1890 est divisible par 105.

PDF	DIVISIBILITE DANS ZZ Si a divise b alors pour tout entier relatif c ac divise bc. 3 ) DIVISION EUCLIDIENNE. Propriété d'Archimède : Soit b un entier naturel non nul. Pour

PDF	DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES 0 est divisible par tout entier relatif. Propriété (transitivité) : Soit a b et c trois entiers relatifs. Si a divise b et b divise c alors

PDF	PGCD ET NOMBRES PREMIERS Réciproquement si D un diviseur de a et b alors D divise r = a – bq et donc D On en déduit que l'ensemble des diviseurs communs de a et b est égal à l' ...

PDF	PGCD - PPCM Théorèmes de Bézout et de Gauss 15 juil. 2016 L'ensemble des diviseurs communs à a et b admet un plus grand élément D ... Si b divise a alors pgcd(a

PDF	Sur le pgcd Si d est le pgcd de a et b et si e est un diviseur de a et b alors e divise d. Inversement

PDF	Chapitre 2 Larithmétique des entiers Lemme 2.15 (de Gauss) Soient a b

PDF	Cours darithmétique Si d = pgcd(a b)

PDF	PGCD Théorème de Bézout Théorème de Gauss Si d divise b et r alors d divise toute combinaison linéaire de b et r. Donc d divise bq + r c'est- à-dire d divise a. d est donc un diviseur commun de a

PDF	ARITHMETIQUE 3) Si a b et si a c alors a divise toute combinaison linéaire de b et c ?.b + ?.c 1) Si a b alors il existe un entier q tel que b = a.q. Alors b.c ...

PDF

ZZ - Pierre Lux

Si a divise b alors a divise bc On peut traduire la propriété en termes de multiples : Si b est un multiple de a alors bc est un multiple de a Preuve : Si a divise b on peut écrire b = a × k avec k ? ZZ On a donc bc = (a × k ) × c = a × (kc) Or kc est un entier relatif que l'on peut noter k' On obtient bc = a × k' avec k' ? ZZ

Share on Facebook Share on Whatsapp

Choose PDF

More..

PDF	ZZ - Pierre Lux

PDF	Multiples et diviseurs - Préparer (et réussir) ensemble le CRPE

PDF	Prof/ATMANI NAJIB 1BAC SM TD/Arithmétique - Divisibilité

PDF	Avec Exercices de rappels et LARITHMETIQUE - AlloSchool

PDF	DIVISIBILITE ET DIVISION EUCLIDIENNE

PDF	LSMarsa Elriadh M : Zribi Identité de Bezout

PDF	Searches related to si a divise b alors ac divise bc filetype:pdf

Propriété (transitivité) : Soit a, b et c trois entiers relatifs. Si a divise b et b divise c alors a divise c. Démonstration : Si a divise b et b divise c alors il existe deux entiers relatifs k et k' tels que b = ka et c = k'b. Donc il existe un entier relatif l = kk' tel que c = la.

C'est quoi a divise B ?

On dit que a divise b lorsqu'il existe un entier relatif k tel que b=ka.
. On dit que a est un diviseur de b.
. On note a?b.

Comment savoir si un nombre en divise un autre ?

Un nombre entier est divisible par un autre quand le résultat est un entier sans reste.
. Par exemple, 21 est divisible par 3 ; 22 ne l'est pas, car le reste est 1.

Comment Appelle-t-on le nombre qui divise ?

Le quotient désigne le résultat de cette opération.
. Le dividende correspond au nombre qui est divisé et le diviseur correspond à celui qui divise.

Quand Est-ce qu'un nombre est divisible par un autre nombre ?

??La divisibilité est une propriété qui indique qu'un nombre peut être entièrement divisé par un autre nombre, c'est-à-dire sans reste. 54?=9 reste 0 54 ÷ 6 = 9 reste 0 , donc 54 est divisible par 6 . 22?=4 reste 2 22 ÷ 5 = 4 reste 2 , donc 22 n'est pas divisible par 5 .