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Comment tracer un cerf-volant avec un compas ?
Construction
Voici comment construire au compas le sommet C d'un cerf-volant ABCD dont on connaît les sommets A, B et D : avec une ouverture BC, pointe sèche en B, on trace un arc de cercle ; avec une ouverture BC, pointe sèche en D, on trace un arc de cercle ; C est le point d'intersection des deux arcs.
Quelle est la forme d'un cerf-volant ?
Un cerf-volant convexe est circonscriptible : il possède un cercle inscrit, c'est-à-dire un cercle qui est tangent aux quatre côtés.
Les cerfs-volants convexes sont les quadrilatères circonscriptibles orthodiagonaux.
Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un cerf-volant ?
L'aire d'un cerf-volant est égale au demi-produit des longueurs de ses diagonales.
On peut le démontrer en l'inscrivant dans un rectangle dont les côtés sont parallèles à ces diagonales.
On peut alors construire facilement d'autres cerfs-volants de même aire.
Les diagonales d'un cerf-volant sont perpendiculaires.
Une des diagonales d'un cerf-volant est médiatrice de l'autre.
Un cerf-volant est inscrit dans un cercle.
Un cerf-volant a quatre côtés de même longueur.

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