Calculer le nombre de pliage 4ème Mathématiques

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Comment calculer le V de pliage ?
Vé = 6 à 8 x ép.
Pour des pièces d'épaisseur supérieure à 4 mm on utilise : Vé = 10 à 12 x ép. intérieure d'un pli sur un vé donnée.
Si votre cote intérieure est plus petite que b, votre tôle glissera dans le vé sans être pliée.
Comment plier 42 fois une feuille de papier ?
Imaginez que vous possédez une feuille de papier A4 (classique).
Pliez-la en deux, puis en deux, puis encore en deux, et cela 42 fois d'affilée.
L'épaisseur du bout de papier est alors très environ égale à la distance Terre-Lune (en tout cas, elle la dépasse).
Pourquoi on ne peut pas plier une feuille plus de 7 fois ?
Pourquoi dit-on que c'est impossible ? le probleme n'est pas dans la taille de la feuille, il est dans l'epaisseur du pli: plier 12 fois crée une epaisseur de 2^12 = 4096 fois l'épaisseur de la feuille seule. l'arrondi du pli devient tellement gros que le papier ne peut plus se plier, ou alors se déchire.
Pour cela il faudrait la plier 42 fois : Une feuille de papier A4 fait 0,1 mm et à chaque fois que l'on la plie son épaisseur double, par exemple au bout de son 3ème pliage la feuille aura une épaisseur de 0,8 mm car 0,1×2×2×2 = 0,1×2³ = 0,1×8 = 0,8.

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