1 h 2 h 2 h 2 h 1 h 1h - Académie de Clermont-Ferrand

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Comment calculer les développements limites ?
Pour calculer le développement limité d'une fonction réciproque f−1 au voisinage de f(a) : on calcule le développement limité de f en a . on écrit de façon formelle le développement limité de f−1 en f(a) : f−1(f(a)+h)=a+a1h+⋯+anhn+o(hn).
Comment se calcule le taux d'accroissement ?
Si f est une fonction qui va de [a,b] dans R et si x0∈[a,b], x 0 ∈ [ a , b ] , le taux d'accroissement de f en x0 est la fonction définie, là où c'est possible, par Tx0(h)=f(x0+h)−f(x0)h.
T x 0 ( h ) = f ( x 0 + h ) − f ( x 0 ) h .
Quel est la formule de Taylor ?
f(n+1)(a + ξn+1).
Remarque Noter que la formule de Taylor-Lagrange (de même que le théor`eme de Rolle) n'est pas valable si f est `a valeurs dans lC.
Penser par exemple `a la fonction f(x) = eix sur l'intervalle [0, 2π].
Convexité Soit f : I → IR (I intervalle de IR) de classe C2 sur I.
Comment calculer le nombre dérivé ? Pour calculer le nombre dérivé, il faut utiliser la formule suivante : lim h → 0 f ( a + h ) − f ( a ) h .
Il est également possible d'évaluer la fonction dérivée au point donné.

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