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Comment optimiser une fonction ?
Établir la règle de la fonction à optimiser (z). ( z ) .
La fonction à optimiser s'écrit sous la forme z=ax+by+c, z = a x + b y + c , où x et y sont les variables et où z représente la quantité qu'on cherche à maximiser ou à minimiser.
En économie, le multiplicateur de Lagrange permet de déterminer une situation optimale (par exemple comment maximiser son profit, minimiser ses dépenses, ou encore maximiser bien-être) sous une contrainte quelconque (budget limité, bien-être minimum requis).

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Comment calculer l'optimisation sous contraintes?

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. On s'intéresse à la recherche de u\u0016 2 K tel que : ( u\u0016 2 K f (\u0016u ) = inf K

mais pas toujours : J( x;y) =2+y2à minimiser sous la contrainte g(x;y) = x2+y 4 \u00140 le minimum est atteint en ( 0; ), avec rJ =0 les contraintes doivent donc apparaître dans les conditions d’optimalité

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