frise definition mathematique

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Qu'est-ce que la Frise ?
Une frise est une répétition d’un motif de base par translation. Le motif de base est obtenu à partir d’un motif élémentaire et d’une ou plusieurs transformations (symétrie axiale, centrale, rotation….) Réponse pour la première frise : ici. Réponse pour la deuxième frise : ici.
Quels sont les différents types de Frise ?
- Dans chacun des types de frise Fmm, F2, Fm2, on peut prendre comme rectangle minimal un rectangle dont deux côtés sont inclus dans les droites frontières de la bande, les deux autres côtés étant chacun soit le support d'un axe de symétrie de la frise, soit un segment contenant un centre de symétrie.
Comment faire une frise ?
Pour chacune des frises mettre en valeur la maille qui se répète par translation, puis le motif de base ainsi que les axes de symétrie de la maille et le centre de symétrie (travail à réaliser sous GeoGebra avec frise en image de fond). Les frises ci-après ont été réalisées à l’aide du logiciel KALI.
Quelle est l'isométrie d'une frise ?
Isométrie possibles d'une frise - Si c'est une rotation, ce ne peut-être qu'une symétrie centrale, le centre se trouvant sur l'axe de symétrie de la bande. - Si c'est une symétrie orthogonale, son axe est soit l'axe de symétrie de la bande, soit une droite perpendiculaire à cet axe de symétrie.

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C'est quoi une frise en math ?
On appelle frise la figure obtenue en répétant un motif de base par des applications successives d'une même translation. Le groupe de la frise est l'ensemble des transformations du plan qui laissent la frise invariante.
Qu'est-ce qu'un motif minimal ?
On appelle motif minimal l'intersection du dessin, ou bien du décor, avec l'ensemble minimal. Il est toujours possible, et souvent intéressant, de considérer un parallélogramme minimal ou un rectangle minimal qui sont des ensembles minimaux de formes particulières.
Le motif de base est obtenu à partir d'un motif élémentaire et d'une ou plusieurs transformations (symétrie axiale, centrale, rotation….)

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