calculer le premier terme d'une suite arithmétique PDF Cours,Exercices ,Examens
Suites arithmetiques et suites geometriques
19 jui 2011 · En calculant les premiers termes : Méthode : Déterminer la raison et le premier terme d'une suite arithmétique Vidéo https |
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Méthode : Déterminer la raison et le premier terme d'une suite géométrique Vidéo https://youtu be/wUfleWpRr10 Considérons la suite géométrique (un) tel que u |
Suites
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Comment calculer le 1er terme d'une suite géométrique ?
Par exemple, soit (un)n∈ la suite définie par : u0 = 3 et, pour tout entier naturel n : un+1 = 2un − 1 (*).
Pour calculer u1, on fait n = 0 dans (*) : u1 = 2u0 − 1 = 2 χ 3 − 1 = 5.
Pour calculer u2, on fait n = 1 dans (*) : u2 = 2u1 − 1 = 2 χ 5 − 1 = 9.Comment savoir si le premier terme d'une suite est u0 ou u1 ?
Dans la pratique on note un le terme u(n), on l'appelle le terme d'indice n.
On appelle u0 le premier terme, u1 le deuxième terme.
Le terme un s'appelle aussi le n +1-ième terme.
On note parfois la suite u sous la forme (un)n∈N ou plus simplement (un).- Par exemple, on construit une suite v en disant – v1 = 1 : le terme d'indice 1 de la suite v est 1 ; – pour tout entier n ≥ 1, vn+1 = vn +3 : on construit chaque terme en ajoutant 3 au précédent.
Le premier terme de cette suite est v1 = 1, le deuxième est v2 = v1 +3 = 1+3 = 4, le troisième est v3 = v2 +3 = 4+3 = 7 etc.
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Rappelle-toi l'examen de mi- session ne porte que sur les quatre premiers modules du cours. Fiche-ressource pour le module 1. 1. Inclus tous les termes |
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Comment trouver le premier terme d'une suite arithmétique ?
. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.
Comment calculer le 1er terme ?
Comment trouver u1 ?
. Dans notre exemple, le premier terme est 107, le suivant est 101, la raison est donc de -6 (101 - 107 = -6 X Source de recherche ).
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