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Qu'est-ce qu'un triplet pythagoricien 3 exemples ?
Un triplet pythagoricien (u, v, w) est dit primitif lorsque pgcd(u, v, w) = 1. En d'autres termes, un tel triplet n'est pas un multiple d'un autre triplet pythagoricien. Exemples: (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17), (20,21,29) et (15,112,113) sont des triplets pythagoriciens primitifs.
Pourquoi triplet pythagoricien ?
Un triplet pythagoricien est la donnée de trois entiers naturels tels que la somme des carrés des deux premiers entiers vaut le carré du troisième. Par exemple, (3,4,5) est un triplet pythagoricien parce que : 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². On sait qu'il existe une infinité de triplets pythagoriciens.
Un triplet pythagoricien {a, b, c} est une famille de trois nombres entiers naturels où le carré du plus grand est égal à la somme des carrés des deux autres, Autrement dit le triplet {a, b, c} est un triplet pythagoricien lorsque c² = a² + b².

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