triangle dans un repère orthonormé

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Comment prouver qu'un triangle est rectangle dans un repère orthonormé ?
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur alors c'est un rectangle.
Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.
Si les diagonales d'un parallélogramme sont de la même longueur alors c'est un rectangle.
Si l'unité sur les deux axes est le centimère, on peut vérifier les calculs de longueur sur la figure.
A.
BA = BC, donc ABC est isocèle en B. donc ABC est un triangle rectangle en B d'après la réciproque du théorème de Pythagore.

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Si A , B et C sont alignés, alors le triangle ABC est plat et AC=AB+BC. Réciproquement, si AC=AB+BC alors on obtient un triangle plat donc A , B et C sont alignés.

Comment déterminer la nature d'un triangle dans un repère orthonormé ?

Quelle est la nature du triangle ABC ? Déterminer le centre I du cercle circonscrit au triangle ABC. Soit M ( x ; y ) un point du plan, établir une relation entre x et y afin que ABCM puisse être un trapèze de base [BC] et [AM].

Comment savoir si un triangle est rectangle dans un repère orthonormé ?

Si, dans un triangle, la longueur de la médiane issue du sommet opposé au plus grand côté vaut la moitié de la longueur de ce côté, alors le triangle est rectangle.

Comment trouver les coordonnées d'un triangle ?

On écrit simplement le produit scalaire des vecteurs AB et BC pour obtenir : AB?BC=cacos(???)=?cacos?=(xB?xA)(x?xB)+(yB?yA)(y?yB).

Comment justifier un triangle ?

D'après le théorème de Pythagore, si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors c'est un triangle rectangle.
. Si BC² = AC² + AB² alors le triangle ABC est rectangle en A.

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