triangle de sierpinski

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Comment calculer le triangle de Sierpinski ?
Le triangle de Sierpiński a une dimension fractale ou une dimension de Hausdorff égale à log 3/log 2, soit environ 1,585.
En effet, le triangle de Sierpiński est la réunion de trois copies de lui-même, chacune étant réduite d'un facteur 1/2.

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Comment calculer le nombre de triangles de Sierpinski ?

Nn = 3?n?2=3n?2+ 1=3n?1 . A chaque étape, on prend le nombre de triangles blancs précédents et on en ajoute 3 fois le nombre de triangles les plus petits à l'étape précédente.

Quel est le rôle de Sierpinski dans les fractales ?

Le tapis de Sierpinski est donc l'attracteur de 8 homothéties de rapport 1/3 centrées aux sommets et aux milieux des côtés d'un carré : dimension fractale = » 1,9 ; en voir une courbe remplissante ici.
. Rem : Les diagonales et médianes du tapis de Sierpinski sont des ensembles de Cantor.

Comment dessiner le triangle de Sierpinski ?

Le triangle de Sierpinski est une fractale qui se construit de la manière suivante : 1. Construire un triangle équilatéral 2. Relier les points milieux des trois côtés du triangle 3. Itérer l'étape 2 sur chacun des 3 triangles extérieurs ainsi formés une infinité de fois.

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