Triangle rectangle et cercle

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Pourquoi un triangle est rectangle dans un cercle ?

Le cercle circonscrit est la base d'un théorème : Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le diamètre considéré.

Quel est le théorème du triangle rectangle et de son cercle circonscrit ?

Prop : Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse. son sur un même cercle de centre O.
. Prop réciproque : Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle et ce diamètre est l'hypoténuse.

Comment faire un cercle circonscrit à un triangle rectangle ?

En pratique, il suffit de tracer deux médiatrices pour déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle.
. On trace les médiatrices du triangle (il suffit d'en tracer deux).
. Leur point d'intersection O donne le centre du cercle circonscrit.

Comment s'appelle un cercle dans un triangle ?

Il existe un et un seul cercle passant à la fois par les trois sommets du triangle.
. Ce cercle de centre O est appelé cercle circonscrit au triangle.

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