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Quel est le théorème du triangle rectangle et de son cercle circonscrit ?

Prop : Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse. son sur un même cercle de centre O.
. Prop réciproque : Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle et ce diamètre est l'hypoténuse.

Comment faire un cercle circonscrit à un triangle rectangle ?

En pratique, il suffit de tracer deux médiatrices pour déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle.
. On trace les médiatrices du triangle (il suffit d'en tracer deux).
. Leur point d'intersection O donne le centre du cercle circonscrit.

Comment calculer le rayon d'un cercle circonscrit à un triangle rectangle ?

Le rayon du cercle circonscrit à un triangle rectangle est égal à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.

Comment démontrer qu'un triangle est inscrit dans un cercle ?

Son centre est l'intersection des trois médiatrices du triangle.
. Le cercle circonscrit est la base d'un théorème : Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le diamètre considéré.

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