triangles semblables problèmes

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Comment justifier que deux triangles sont semblables ?
Pour montrer que deux triangles sont semblables, il faut montrer qu'ils ont deux paires d'angles deux à deux de même mesure.
Pour démontrer que deux triangles sont semblables, il suffit de montrer qu'ils ont deux paires d'angles deux à deux de même mesure.
Comment expliquer des triangles semblables ?
Définition : On appelle triangles semblables des triangles qui ont des angles deux à deux égaux.
Exemple : Les triangles ABC et DEF sont semblables, en effet : ABC
Quelle condition minimale permet de déduire que ces deux triangles sont semblables ?
Règle.
Des triangles sont semblables si et seulement si leurs côtés homologues sont proportionnels.
La condition CCC (Côté-Côté-Côté) n'implique aucune mesure d'angle.
En effet, il suffit de montrer que les 3 rapports entre les côtés homologues sont équivalents pour conclure que les triangles sont semblables.

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Comment justifier que deux triangles sont semblables ?

Dans la pratique : Pour montrer que deux triangles sont semblables, il suffit de s'assurer que deux couples d'angles sont égaux deux à deux.
. En effet, d'après la règle des 180°, le dernier couple d'angles le sera également.
. Exemple : Les triangles ABC et DEF sont semblables.

Quelles sont les conditions minimales de similitude des triangles ?

Des triangles sont semblables si et seulement s'ils ont 2 paires d'angles homologues isométriques.
. Puisque la somme des angles intérieurs d'un triangle est de 180?, des triangles qui ont 2 paires d'angles homologues isométriques ont nécessairement une 3^e paire d'angles isométriques.

Comment démontrer que deux triangles sont superposable ?

1) Si 2 triangles ont 3 côtés de l'un respectivement égaux à 3 côtés de l'autre alors ces triangles sont superposables. 2) Si 2 triangles ont un côté de l'un égal à un côté de l'autre, et les angles adjacents à ces côtés respectivement égaux, alors ces triangles sont superposables.

Comment calculer l'aire d'un triangle semblable ?

Aire et similitude Si k est le rapport de similitude du triangle ABC au triangle de même forme A'B'C', alors l'aire du triangle A'B'C' est égale à k ² fois l'aire du triangle ABC.

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