Trigo inéquations et équations

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Comment isoler un sinus ?
Résoudre une équation sinus
Isoler le rapport sinus.
Déterminer les angles trigonométriques. - Si le rapport sinus est égal à une coordonnée de points remarquables, utiliser le cercle trigonométrique. - Sinon, utiliser la fonction réciproque arcsin.

Une équation ou une inéquation trigonométrique contient au moins un rapport trigonométrique où l'inconnue (x) apparait dans l'argument. Une équation ou une inéquation trigonométrique de degré 2 contient au moins un rapport trigonométrique élevé au carré ou au moins un produit de 2 rapports trigonométriques.

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On appelle inéquation trigonométrique une inéquation dans laquelle la variable apparait comme argument de rapports trigonométriques. La démarche pour résoudre une inéquation trigonométrique est sensiblement identique à celle pour résoudre une équation trigonométrique.

Comment enlever un sinus dans une équation ?

Le plus simple est de transformer l'équation par une égalité entre deux cosinus en rempla?nt le sinus.
. On utilise pour cela une formule d'angles associés, par exemple sin(y)=cos(?2?y). ? ? On peut évidemment opter pour une égalité entre sinus mais la résolution est un tout petit peu plus longue.

Comment résoudre les équations sin et cos ?

On peut aussi résoudre des simples équations trigonométriques impliquant des sinus et cosinus en utilisant les propriétés des angles complémentaires : sin?=cos??cos(?2??)=cos? ou sin?=sin(?2??).

Comment résoudre une équation dans un intervalle ?

Pour cela, on peut utiliser la droite numérique. (voir cet exercice).
. Pour résoudre une équation x+a=r x + a = r , on commence par l'écrire sous la forme x?b=r x ? b = r , en écrivant éventuellement x+a=x?(?a) x + a = x ? ( ? a ) .

Comment résoudre équation avec cos ?

Déterminer les réels qui ont le même cosinus On trace la droite x = a sur le cercle trigonométrique.
. L'intersection de cette droite avec le cercle donne les solutions de l'équation \\cos\\left(x\\right) = \\cos\\left(\\alpha\\right) .
. On trace la droite x = \\dfrac{1}{2} sur le cercle trigonométrique.

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