Trigonométrie - Mesure d'angles

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Comment trouver la mesure d'un côté d'un triangle ?
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.
Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
Dans le triangle ABC, on connaît déjà deux angles.
Leur somme est égale à : 40 + 80 = 120°.
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, donc : = 180 – 120 = 60°.
Propriété 2: Dans un triangle rectangle, la somme des mesures des angles reposant sur l'hypoténuse est égale à 90°.

Comment calculer une mesure avec la trigonométrie ?

Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle A est égal à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc sin A = BC/AC._{4 jui. 2020}

Si on connaît les angles A, B et C, on peut donc déduire l'angle D en soustrayant la somme des 3 autres à 360, soit D = 360 - (A + B + C).

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Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le cosinus de l'angle A est égal à la longueur du côté adjacent à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc cos A = AB/AC.

Comment calculer la mesure des angles ?

La mesure d'un angle aigu est plus petite que 90°. La mesure d'un angle droit est de 90°. La mesure d'un angle obtus se situe entre 90° et 180°. La mesure d'un angle plat est de 180°.

Quelles sont les mesures des angles ?

On connaît la longueur MN du côté adjacent à l'angle \\hat{N} et la longueur NP de l' hypoténuse. 2.
. On va donc utiliser le cosinuscosinus de l'angle \\hat{N}. coscosinus\\hat{N} = \\frac{MN}{NP} ; d'où \\hat{N} = 53° (arrondi à l'unité).

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