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Nous avons : cos(3x)=Re(cos(3x)+isin(3x))=Re((cosx+isinx)3).

Quelle est la formule de duplication ?

Formule de duplication
cos(2a)=cos2(a)−sin2(a) ⁡ ( 2 a ) = cos 2 ⁡ ( a ) − sin 2 ⁡ cos(2a)=2cos2(a)−1 ⁡ ( 2 a ) = 2 cos 2 ⁡ cos(2a)=1−2sin2(a) ⁡ ( 2 a ) = 1 − 2 sin 2 ⁡ sin(2a)=2sin(a)cos(a) ⁡ ( 2 a ) = 2 sin ⁡ ⁡

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Les formules de duplication transforment un sinus ou un cosinus du double d'un angle en une expression ne contenant que des sinus et cosinus de l'angle : sin2?=2sin?cos? ; cos2?=cos2??sin2?.

Quelles sont les trois formules de trigonométrie ?

Formules fondamentales : tg x = sin x / cos x. cotg x = cos x / sin x. 1 + tg² x = 1 / cos² x.

Comment savoir quelle formule utiliser en trigonométrie ?

Par exemple, si on connaît la mesure d'un angle �� et la longueur de son côté adjacent A, et que l'on souhaite calculer la longueur du côté opposé O, on utilise la formule trigonométrique t a n O A �� = pour obtenir O A t a n = �� .

Comment calculer l'opposé avec la trigonométrie ?

Sin = Opposé / Hypoténuse (S
.O
.H.) Cos = Adjacent / Hypoténuse (C
.A
.H.) Tan = Opposé / Adjacent (T
.O
.A.)

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