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Comment résoudre un triangle quelconque ?

Les calculs se rapportant aux triangles quelconques s'effectuent à l'aide de deux lois : - la loi des sinus ; - la loi des cosinus.
. La loi des sinus établit que le rapport entre la mesure du côté opposé à un angle et le sinus de cet angle est équivalent pour tous les angles d'un triangle quelconque (figure 4.32).

Comment calculer le cosinus d'un angle dans un triangle quelconque ?

On utilise cette loi quand on connait la mesure d'un angle et celle de son côté opposé ainsi que n'importe quelle autre valeur de côté (à gauche) ou d'angle (à droite) du triangle.
. En bref, il faut une paire (côté, angle) qui est complète.

Comment utiliser la loi des sinus ?

Nous allons donc construire un triangle intermédiaire, qui lui sera rectangle et donc beaucoup plus commode. A partir du point C, traçons un point J tel que [CJ] soit un diamètre de ce cercle (et donc CJ=2R). interceptent le même arc AB (en rouge sur la figure ci-dessous). , ce qui termine de prouver la loi des sinus

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