Trigonométrie, et suite et fonction

Les fonctions cos et sin sont de classe C∞ et 2π-périodiques de R dans [−1, 1] La fonction tan est de classe C∞ et π-périodique de R \ {π 2+ kπ, k ∈ Z} 

fonctions trigonométriques I 1 Valeurs II Formules de trigonométrie Les formules pour la fonction tan se retrouvent à partir de celles pour les cos et sin :

trigonométrique de centre O 2) Valeurs remarquables des fonctions sinus et cosinus : x 0 π 6 π Méthode : Etudier la parité d'une fonction trigonométrique

On rappelle ici les principaux résultats en trigonométrie établis dans les classes précédentes 1) Enroulement de l'axe réel sur le cercle trigonométrique Le plan  

sin tan α 1 1 a1 a1 Les fonctions trigonométriques sont définies à l'aide du Périodicité • La fonction sinus est périodique de période sin(α + ) = sin( )

FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES 3 A Cercle Cette fonction est continue et définie sur Remarque : Les fonctions Sinus et Cosinus représentent les

Lemme 1 La fonction cosinus est paire, la fonction sinus est impaire Toutes deux sont indéfiniment dérivables et on a : cos = −sin, sin = −cos, cos2 + sin2 = 1

fonctions trigonométriques I 1 Valeurs II Formules de trigonométrie Les formules pour la fonction tan se retrouvent à partir de celles pour les cos et sin :

Les deux branches d'hyperbole représentant la fonction inverse sont symétriques par rapport à l'origine du repère E Parité des fonctions Sinus et Cosinus

I ] Les fonctions sinus et cosinus ( rappels de seconde ) 1) Définitions et valeurs remarquables Définitions : Soit M un point du cercle trigonométrique tel que