Trinome de 3ème degré

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Comment trouver les racines d'une fonction de degré 3 ?
Les racines d'une fonction polynôme de degré 3 du type x → a(x – x₁)(x – x₂)(x – x₃) sont x₁, x₂ et x₃.
La fonction f : x → 2(x – 2)(x + 1)(x + 2) admet 3 racines : –2 ; –1 et 2.
En effet, f(–2) = f(–1) = f(2) = 0.

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Une fonction (polynôme) de degré 3 est une fonction qui peut s'écrire sous la forme f(x) = ax³ + bx² + cx + d avec a un réel non nul, b, c et d trois réels. La fonction f définie par f(x) = –2x³ + 3x² – 5x + 1 est une fonction du troisième degré.

Comment résoudre un trinôme du troisième degré ?

si, de plus q = 0, X = 0 : - b/3a est une solution triple car on peut écrire : C'est le cas par exemple de l'équation x³ + 3x² + 3x + 1 = 0, c'est à dire (x + 1)³ = 0, pour laquelle -1 est racine triple. si q = 0, p 0, on se ramène au second degré par factorisation : X(X² + p) = 0.

Comment résoudre un polynôme du 3ème degré ?

La méthode de Cardan est un algorithme permettant de résoudre les équations polynomiales dépréciées de degré 3 du type x3+cx+d=0.
. Le but est donc de trouver une formule qui permettrait de résoudre des équations de ce type pour n'importe quelle valeur de c et d.
. L'algorithme est fini.

C'est quoi un polynôme de degré 3 ?

En mathématiques, une équation cubique est une équation polynomiale de degré 3, de la forme ax³ + bx² + cx + d = 0 avec a non nul, où les coefficients a, b, c et d sont en général supposés réels ou complexes.

Comment résoudre un trinôme ?

Exemple : 1 est une racine du trinôme 2x2 +3x?5, car 2(1)2 +3(1)?5 = 0.
. Remarque : Chercher les racines du trinôme ax2 +bx+c, revient à résoudre dans R l'équation ax2 +bx+c = 0.
. On appelle discriminant du trinôme ax2 +bx+c (a = 0), le réel ? = b2 ?4ac.

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