Trinômes du second degré

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On appelle trinôme du second degré en x à coefficients réels l'expression a x 2 + b x + c . Quand elles existent, les solutions réelles de l'équation du second degré (E) : a x 2 + b x + c = 0 sont appelées racines réelles du trinôme.

Comment reconnaître un trinôme du second degré ?

Signe d'un trinôme du second degré Soit ? = b² - 4ac le discriminant de ce trinôme.
. Comme > 0 , P(x) est du signe de a.
. Comme ? est négatif, est positif et est positif.

Comment calculer le 2nd degré ?

Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2 + bx + c = 0 où a, b et c sont des réels avec a ? 0.
. Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c .
. Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.

Comment trouver x1 et x2 ?

On a alors : x₁ = (?b ? ?? ) / (2a) et x₂ = (?b + ?? ) / (2a) ; - Si ? = 0, alors l'équation admet une solution réelle double notée x₀.

Comment calculer fonction trinôme ?

On appelle trinôme du second degré toute fonction f définie sur R par f(x) = ax2 +bx+c (a,b et c réels avec a = 0).
. Remarque : Par abus de langage, l'expression ax2 +bx+c est aussi appelée trinôme du second degré.

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