trouver equation parabole avec 2 points

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Comment trouver l'équation de la parabole ?
Elles s'obtiennent en résolvant l'équation ax2+bx+c=0.
1Si b2−4ac>0, la parabole a 2 intersections avec OX : les points x1=(−b−√b2−4ac2a,0) et x2=(−b+√b2−4ac2a,0).
2) Si b2−4ac=0, elle a une intersection avec l'axe OX : le point x1=(−b2a,0).
3) Si b2−4ac<0, elle n'a pas d'intersection avec l'axe OX.
On peut exprimer la fonction en factorisant le polynôme sous la forme f(x)=a(x−z1)(x−z2).
Ex. : Choisissez a = 2, b = 3 et c = -5.
Les zéros de la parabole sont x=−52 et x=1.
En factorisant, on obtient f(x)=2x2+3x−5=2(x+52)(x−1).

L'équation −x2 + 4 = 0 admet deux solutions donc la parabole traverse l'axe des abscisses en deux points. La parabole est donc située au dessus de l'axe des.Autres questions

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Elles s'obtiennent en résolvant l'équation ax2+bx+c=0.

Si b2?4ac>0, la parabole a 2 intersections avec OX : les points x1=(?b??b2?4ac2a,0) et x2=(?b+?b2?4ac2a,0).
Si b2?4ac=0, elle a une intersection avec l'axe OX : le point x1=(?b2a,0). ...
Si b2?4ac<0, elle n'a pas d'intersection avec l'axe OX.

Comment trouver l'équation d'une parabole avec 2 points ?

Équation cartésienne : Le sommet S de la parabole est le point ou la tangente est normale à l'axe de la parabole.
. Les coordonnées de S sont ? b / 2a et (4ac ? b²) / 4a.
. Dans le cas b = c = 0, on obtient une l'expression simple y = a.x² que l'on peut aussi écrire y = x² / 2.

Comment trouver l'équation d'une parabole avec 3 points ?

On va utiliser la forme factorisée du polynôme du second degré: f(x) = a(x ? x1)(x ? x2) ? a(x ? 4, 56)(x + 4, 7) On utilise les coordonnées du point A pour trouver le dernier coefficient: f(0) ? 1, 76 a(0 ? 4, 56)(0 + 4, 7) ? 1, 76 ?21, 432a ? 1, 76 a ? 1, 76 ÷ (?21, 432) ? ?0, 0821 Le parabole a donc pour équation

Comment trouver l'équation d'une courbe ?

Pour une telle droite, il suffit de connaître les coordonnées d'un seul des points de la droite pour en déduire l'équation.
. Si deux points de cette droite A(xA;yA) et B (xB;yB) sont connus il est possibile d'en déduire l'équation (c'est dire trouver "a" et "b" de deux manières.

Comment trouver les points d'une parabole ?

Un point appartient à cette parabole si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la parabole.
. Par exemple, considérons la parabole P:y=2x2+x?1.
. On a (2,9)?P car 9=2?22+2?1 mais (3,1)?P puisque 1?2?32+3?1.

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