Trouver la tangente commune ? deux courbes

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Quelle est l’équation de la tangente commune ?

Pour trouver les tangentes communes directes de deux cercles, trouvez le point P divisant la ligne joignant le centre extérieurement dans le rapport des rayons.
L'équation des tangentes communes directes est SS ₁ = T ₂ où S est l'équation d'un cercle.

Comment trouver la tangente commune entre deux courbes ?

Ce n'est que lorsque b=3/2,2/3 y=x est la tangente commune .
Ainsi pour toute valeur réelle de b x+y=−k, il y aura une tangente commune à ces paraboles d'où k vient de (∗).
Fait intéressant, b=3/2,2/3 donne k=1.
Donc x+y=1 et y=x sont deux tangentes communes aux deux paraboles données.

Comment trouver la tangente d'une courbe ?

Pour déterminer l'équation d'une tangente, il faut utiliser la formule.
L'équation de la tangente à f(x) en x=a est donnée par y = f'(a)(x-a) + f(a).

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Comment savoir si deux courbes ont un point commun ?

a et b vérifient les deux équations de fonction citées plus haut (a à la place des x, b à la place des y).
. Ensuite, pour que la tangente soit en ce point soit commune aux deux courbes, il faut que le coefficient directeur de la tangente soit le même pour les deux fonctions.

Comment montrer que deux paraboles ont une tangente commune ?

On dérive les 2 équations P1 ' (x) = - 4x + 7 et P2' (x) = 8x - 5.
. Au point d'abcisse 1, on obtient 3 des 2 côtés.
. Même point d'intersection, et même coefficient directeur, cela suffit à dire qu'elles admettent une tangente commune.

Comment trouver les tangentes d'une courbe ?

Si f est une fonction dérivable sur un intervalle contenant un réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a a pour équation: y = f(a) + f?(a)(x - a) .

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