trouver le centre d'un cercle avec 3 points

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Comment déterminer le centre et le rayon du cercle circonscrit ?
En pratique, il suffit de tracer deux médiatrices pour déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle.
On trace les médiatrices du triangle (il suffit d'en tracer deux).
Leur point d'intersection O donne le centre du cercle circonscrit.
Comment faire passer un cercle par 3 points ?
Cercle passant par 3 points
Mais si nous prenons les points B et C, le centre doit être sur la médiatrice de [BC].
Ainsi, le centre O du cercle cherché doit être à l'intersection de la médiatrice de [AB] et celle de [BC], ce qui donne OA = OB = OC et donc O est aussi sur la médiatrice de [AC].
On rappelle que si un point se situe sur un cercle, alors sa distance au centre est égale au rayon.
Cela nous donne l'équation linéaire suivante : 9 0 = 3 �� − 3 .

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Cercle passant par 3 points Ainsi, le centre O du cercle cherché doit être à l'intersection de la médiatrice de [AB] et celle de [BC], ce qui donne OA = OB = OC et donc O est aussi sur la médiatrice de [AC].

Quelle est la formule pour trouver le centre d'un cercle ?

Théorème Soient a et b deux réels.
. Une équation du cercle de centre \\Omega(a\\: ; b) et de rayon r est (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}.
. On peut également écrire x^{2}+y^{2}-2 a x-2 b y+c=0 avec c=a^{2}+b^{2}-r^{2}.

Comment tracer un cercle à partir de trois points ?

Tracez une ligne droite qui coupe le cercle en deux points A et B (la corde du cercle).
. Tracez le centre C de la corde AB.
. Tracez la perpendiculaire à la ligne AB passant par le point C qui coupe le cercle en D et E (le diamètre du cercle).
. Déterminez le centre de la ligne DE qui sera aussi le centre du cercle.

Comment trouver le centre d'un cercle avec 2 points ?

Il existe un point et un seul à égale distance de trois points non alignés. Ce point est l'intersection des médiatrices des trois côtés du triangle formés par ces trois points.
. Le point O sur la médiatrice OC' de AB est à égale distance R des points A et B.

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