calculer les coordonnées d'un vecteur PDF Cours,Exercices ,Examens

Comment calculer les coordonnées des vecteurs ?
Pour calculer les coordonnées de la somme de deux vecteurs, on additionne les coordonnées de chacun des vecteurs.
Pour calculer les coordonnées de la différence de deux vecteurs, on soustrait les coordonnées de chacun des vecteurs.
Comment calculer les coordonnées ?
Fiches méthodes.
Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative : on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en remplaçant x dans l'expression f(x) donnée.
On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.
Comment calculer les coordonnées d'un vecteur avec deux points ?
2- Coordonnées du vecteur défini par deux points
Dans le plan muni du repère (O,I,J) on considère les points A(xA, yA) et B(xB, yB).
Les coodonnées du vecteur AB sont (xB – xA, yB – yA).
1On cherche des réels x ′ , y ′ , z ′ vérifiant u = x ′ i ′ + y ′ j ′ + z ′ k ′ ( 2 ) .
2) Alors en remplaçant dans ( 2 ) i ′ , j ′ et k ′ par leurs valeurs et en utilisant les règles de calcul dans les espaces vectoriels on obtient : u = ( y ′ + z ′ ) i + ( z ′ + x ′ ) j + ( x ′ + y ′ ) k ( 3 )

x(AB*)=x(B)-x(A) c'est à dire l'abscisse du point B moins l'abscisse du point A. y(AB*)=y(B)-y(A) c'est à dire l'ordonnée du point B moins l'ordonnée du point A. Remarque : Les coordonnées du vecteur AB* représentent le chemin horizontal et vertical qui permet d'aller du point A au point B.

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Comment calculer les coordonnées ?

Pour calculer les coordonnées du produit d'un vecteur par un scalaire, on multiplie chacune des coordonnées par le scalaire.

Comment calculer les vecteurs U et V ?

On considère le vecteur ?u placé en n'importe quel point du plan.
. On place le vecteur ?v à l'extrémité du vecteur ?u.
. Les deux vecteurs forment alors les côtés d'un parallélogramme dont la diagonale partant de l'origine de ?u et arrivant à l'extrémité de ?v est le vecteur somme ?u+?v. ?u+?v=(ux+vx,uy+vy,uz+vz).

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