Trouver le pgcd

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Comment on trouve le PGCD ?
Le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) entre deux nombres ou plus est le plus grand entier naturel qui divise simultanément tous ces nombres.
Comment trouver le PGCD rapidement ?
Recherche du PGCD de deux nombres entiers :
Méthode: on fait la liste de tous les diviseurs de chaque nombre, puis parmi ceux qui sont communs aux deux nombres, on prend le plus grand. - Les diviseurs de 60 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 30 ; 60.

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Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres étudiés par des diviseurs premiers. Le PGCD sera alors le produit de ces diviseurs premiers.

Dresser la liste des diviseurs de chacun des nombres. On obtient, ...
Repérer les diviseurs communs. ...
Choisir le plus grand de ces diviseurs.

Comment calculer le PGCD exemple ?

On divise le plus petit des deux nombres de la division précédente par le reste de cette division. --> Le dernier reste non nul est 51 donc PGCD (357 ; 561) = 51.
. Remarque: Pour les grands nombres (supérieurs à 100 par exemple), l'algorithme d'Euclide est la méthode la plus rapide en général.

Comment trouver le PGCD de 24 et 36 ?

Plus grand diviseur commun Un diviseur commun à deux ou plusieurs nombres entiers est un nombre entier qui divise chacun d'eux.
. Exemple : 36 = 12 × 3 et 24 = 12 × 2.
. Donc 12 est un diviseur commun à 36 et à 24.

Quel est le PGCD de 18 et 12 ?

18 n'est pas une fraction irréductible car 12 et 18 ne sont pas des nombres premiers entre eux.
. On peut donc la simplifier : ´ PGCD(12; 18) = 6.

Quel est le PGCD de 15 et 20 ?

Les diviseurs communs a et b sont les diviseurs du PGCD(a;b).
. Pour trouver les diviseurs communs à 15 et 20, il suffit de trouver les diviseurs du PGCD(15;20).
. Donc les diviseurs communs à 15 et 20 sont -5;-1;1;5.

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