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Comment trouver un vecteur directeur à partir d'une équation ?
Une équation cartésienne de droite est une équation de la forme ax+by+c=0.
Remarque : Il existe une infinité d'équations cartésiennes d'une même droite.
Propriété : Si une droite a pour équation cartésienne ax+by+c=0 alors un vecteur directeur de cette droite a pour coordonnées (−b;a).
Comment trouver un vecteur directeur avec 2 points ?
Pour trouver le coefficient directeur d'une droite, on a besoin de connaître deux points A ( x A ; y A ) A(x_A\\ ;y_A) A(xA ;yA) et B ( x B ; y B ) B(x_B\\ ;y_B) B(xB ;yB) qui appartiennent à la droite dont on cherche l'équation réduite.
Définition : On appelle vecteur directeur de d tout vecteur non nul qui possède la même direction que la droite d.
Propriété : Soit �� un point de l'espace et ��{⃗ un vecteur non nul de l'espace.

Comment trouver le vecteur directeur d'une droite ?

Propriété Le vecteur (-b\\: ; a) est un vecteur directeur de la droite d'équation ax + by + c = 0.
Logique Réciproquement, si le vecteur (-b \\:; a) est un vecteur directeur de d, alors une équation cartésienne de d est ax + by + c = 0 (avec c à déterminer).

droite D de vecteur directeur u ! −b; a. ( ). - Admis -. Méthode : Déterminer une équation de droite à partir d'un point et d'un vecteur directeur. Vidéo Autres questions

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Quel vecteur est un vecteur directeur de la droite d ?

On appelle vecteur directeur de D tout vecteur non nul u qui poss? la même direction que la droite D. ( )? 0;0 ( ).
. Cette équation est appelée équation cartésienne de la droite D.

Comment trouver un vecteur directeur à partir d'une équation cartésienne ?

Propriété : Si une droite a pour équation cartésienne ax+by+c=0 alors un vecteur directeur de cette droite a pour coordonnées (?b;a).

Comment trouver le vecteur directeur d'un plan ?

Un vecteur directeur de (D) a pour coordonnées (a;b;c), ce sont les coefficient devant t.
. Deux vecteurs directeurs au plan P ont pour coordonnées (?b;a;0) ou (b;?a;0), car ils vérifient l'équation cartésienne.
. Le vecteur normal au plan P a pour coordonnées (a;b;c), ce sont les coefficients de l'équation cartésienne.

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