trouver les asymptotes d'une fonction

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Comment trouver une asymptote ?
Si la limite trouvée est un réel a, on en déduit que la droite d'équation y=a est asymptote horizontale à C_{f} en +\\infty.
Si la limite trouvée est +\\infty ou -\\infty, alors C_{f} n'admet pas d'asymptote horizontale en +\\infty.
Comment connaître les asymptotes d'une fonction ?
Une asymptote horizontale : on l'obtient en étudiant une fonction en +∞ et -∞ qui tend vers un chiffre.
Une asymptote verticale : on l'obtient en étudiant la limite d'une fonction en un point précis, par exemple en 2⁺ et 2^-.
f(x) = l, pour M et P les points d'abscisses x, lorsque x prend des valeurs de plus en plus grandes, la distance PM tend vers 0 : On dit alors que la droite D d'équation y = l est asymptote horizontale à la courbe Cf au voisinage de +∞. on dit que la droite D d'équation x = a est asymptote verticale à la courbe Cf .

Comment trouver l'asymptote verticale d'une fonction ?

Pour savoir si une fonction possède une asymptote verticale, il faut déterminer les valeurs de x qui annulent le dénominateur. donc lorsque la fonction f s′approche de 1 par la gauche,�� prend des valeurs qui tendent vers − ∞.
Cela confirme aussi l'asymptote verticale en x = 1 car la condition 1 est vérifiée.

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Pour trouver une asymptote d'une fonction il faut donc regarder comment évolue la fonction au voisinage de la limite recherchée. Or l'outil permet qui savoir comment évolue la fonction, c'est la dérivée. La dérivée va te donner en tout point de la fonction la valeur de la pente de la droite tangente à la fonction.

Comment trouver l'asymptote horizontale d'une fonction ?

La droite d'équation y=a est une asymptote horizontale au graphe cartésien de f lorsque : limx???f(x)=a(asymptote horizontale à gauche), limx?+?f(x)=a(asymptote horizontale à droite).

Comment trouver les asymptotes verticales d'une fonction ?

Pour savoir si une fonction poss? une asymptote verticale, il faut déterminer les valeurs de x qui annulent le dénominateur. donc lorsque la fonction f s?approche de 1 par la gauche,???? prend des valeurs qui tendent vers ? ?.
. Cela confirme aussi l'asymptote verticale en x = 1 car la condition 1 est vérifiée.

Comment trouver les asymptotes verticales et horizontales ?

f(x) = l, pour M et P les points d'abscisses x, lorsque x prend des valeurs de plus en plus grandes, la distance PM tend vers 0 : On dit alors que la droite D d'équation y = l est asymptote horizontale à la courbe Cf au voisinage de +?. on dit que la droite D d'équation x = a est asymptote verticale à la courbe Cf .

Comment trouver les asymptotes d'une fonction hyperbole ?

L'hyperbole poss? 2 asymptotes.
. La droite passant par les 2 foyers et les 2 sommets est l'axe transversal.
. La droite qui passe par le point d'intersection entre les asymptotes et qui est perpendiculaire à l'axe transversal est l'axe conjugué.

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