Trouver une primitive

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La dérivée du produit uv étant donnée par u'v + v'u, uv est une primitive de u'v + v'u sur l'intervalle [a ; b].

Comment trouver une primitive d'une fonction ?

Pour déterminer une primitive d'une fonction rationnelle, on décompose celle-ci en une somme d'une fonction polynôme et d'une fonction inverse.
Exemple : Soit f\\left ( x \\right )=\\frac{x^{2}+2}{x-3} définie sur ]3\\, ;+\\infty[.
Elle peut s'écrire sous la forme : f\\left ( x \\right )=ax+b+\\frac{c}{x-3}.

Comment trouver une primitive facilement ?

Pour déterminer une primitive de x↦eaxcos(bx) x ↦ e a x cos ⁡ , on commence par écrire cos(bx)=Re(eibx) ⁡ ( b x ) = ℜ e ( e i b x ) et donc que eaxcos(bx)=Re(e(a+ib)x) e a x cos ⁡ ( b x ) = ℜ e ( e ( a + i b ) x ) .

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Comment trouver une primitive ?

Pour déterminer une primitive d'une fonction rationnelle, on décompose celle-ci en une somme d'une fonction polynôme et d'une fonction inverse.
. Exemple : Soit f\\left ( x \\right )=\\frac{x^{2}+2}{x-3} définie sur ]3\\, ;+\\infty[.
. Elle peut s'écrire sous la forme : f\\left ( x \\right )=ax+b+\\frac{c}{x-3}.

Comment trouver la primitive d'une dérivée ?

F est dérivable sur I et F' = f .
. La fonction G est aussi dérivable sur I avec G' = F' = f .
. Donc G est une primitive de f sur I .
. Inversement, si G est une primitive de f sur I alors G' = f = F' d'où G' - F' = 0 .

Quelle est la primitive de f ?

Une fonction F est une primitive d'une autre fonction f si et seulement si la dérivée F' de la fonction F est égale à f.

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