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PDF CONTINUITÉ DES FONCTIONS

Exemple : On donne le tableau de variations de la fonction Page 4 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques

PDF Limite continuité théorème des valeurs intermédiaires dérivabilité

terminale) soit on la considère comme le taux de variation de la fonction → sin( ) en 0 et cette limite est la valeur de la fonction dérivée en 0 c'est-à 

  • f est une fonction définie sur un intervalle I et a est un nombre réel de I.

    f est une fonction définie sur un intervalle I et a est un nombre réel de I.

    1f f f est continue en a a a si, et seulement si, f f f a une limite en a a a égale à f ( a ) f(a) f(a) , ainsi : lim ⁡2f f f est continue sur I I I si, et seulement si, f f f est continue en tout nombre réel de I I I.

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PDF Terminale - Pierre Lux



Comment trouver le TVI ?

Si c'est une fonction trinôme, il suffit de calculer les racines mais si elle est un peu plus exotique, il faut approximer la ou les solutions avec la calculatrice.
. Soit f(x) =2x?2?150x2 = 2 x ? 2 ? 150 x 2 définie sur R?+ (fonction étudiée en page coût marginal).

Quand on utilise le TVI ?

Quand utilise-t-on le théorème des valeurs intermédiaires (ou ses corollaires) ? ? Le T
.V
.I.
s'utilise dans le cas où on demande de montrer qu'une équation du type f(x)=k admet au moins une solution. ? Le TVI ne permet pas de déterminer le nombre de solutions, ni de calculer la ou les solutions.

Comment calculer la valeur intermédiaire ?

Si la fonction f est continue et strictement monotone (croissante ou bien décroissante) sur [a ; b] et si le réel m est compris entre f(a) et f(b), alors l'équation f(x) = m a une seule solution dans [a ; b].
. Soit la fonction f : , définie et continue sur [-2 ; 4].

Comment appliquer le théorème des valeurs intermédiaires ?

d'après le théorème des valeurs intermédiaires : Si f est continue sur un intervalle, l'image de cet intervalle est un intervalle.
. Soit f définie sur un ensemble E rt soit F un deuxième ensemble.
. Si I est un intervalle et f continue sur I alors d'après le théorème des valeurs intermédiaires, f (I) est un intervalle.







Le théorème des valeurs intermédiaires (TVI)

Le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) - Continuité - Terminale Maths Spécialité 6532 views Oct 11 2020 274 Dislike Share J'ai 20 en maths 17.6K subscribers Niveau Terminale...




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