Un petit théorème de point fixe

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En mathématiques, et plus précisément en topologie algébrique, le théorème du point fixe de Brouwer fait partie de la grande famille des théorèmes de point fixe, qui énoncent que si une fonction continue f vérifie certaines propriétés, alors il existe un point x

Comment utiliser le théorème du point fixe ?

Un théorème du point fixe.
. Soient f une fonction définie et continue sur un intervalle I dans lui?même et (un) la suite définie par un réel u0?I et, pour tout n?N, un+1=f(un). Si (un) converge vers ??I, alors ? est solution de l'équation f(x)=x.

Comment définir un point fixe ?

En mathématiques, pour une application f d'un ensemble E dans lui-même, un élément x de E est un point fixe de f si f(x) = x.

Comment montrer l'existence d'un point fixe ?

On dit que ??E ? ? E est un point fixe de f si f(?)=?. f ( ? ) = ? .
. Si f est définie sur un intervalle I de R , cette propriété se traduit graphiquement par le fait que la courbe représentative de f coupe la droite d'équation y=x en le point (?,?).

Quel est l'ordre de convergence de la méthode du point fixe ?

Ordre de convergence d'une méthode de point fixe la constante d'erreur asymptotique est C = g ? ( x ? ) 2 et la convergence est quadratique, c'est à dire d'ordre 2.

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