Un peu de géométrie

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Forme géométrique

La géométrie est l'étude des formes, mais il y a certaines formes que nous préférons étudier en géométrie. Les formes géométriques sont celles qui sont bien définies. Par exemple, la définition d'un carré est bien définie : il s'agit d'une forme avec quatre côtés de longueur égale. Si nous savons la longueur d'un des côtés, nous pouvons le reprodui...

Propriétés Des Triangles

Les triangles sont peut-être la forme géométrique la plus étudiée. La raison est claire : les propriétés des triangles sont nombreuses. Équilatère, isocèle, rectangle ou autre : il y a des propriétés communes à tous les triangles. Il y a aussi certaines propriétés et définitions qui prennent en compte les relations entre deux triangles, par exemple...

Trigonométrie

La trigonométrie est concernée par les rapports trigonométriques, notamment le sinus, le cosinus et la tangente. Ces rapports sont définis à partir d'un triangle rectangle. Dans la vie réelle, nous pouvons utiliser le sinus, le cosinus et la tangente afin de savoir comment sont distribuées les forces qui s'appliquent à un objet. Cela nous permettra...

Vecteurs

Les vecteurs représentent le déplacement d'un point à un autre. En physique, les vecteurs sont utilisés pour modéliser certaines grandeurs telles que les forces. Nous utilisons des vecteurs pour ces grandeurs car les vecteurs disposent d'une valeur (ou longueur), ainsi que d'une direction et d'un sens.

I – Vocabulaire de Base

2) Points alignés

II – Coder Une Figure

Une figure de géométrie n’est jamais parfaite ou elle n’est pas assez parlante. Ainsi dans la figure de droite, rien ne prouve que les distances AB et CD sont égales. On peut les mesurer à la règle mais ce n’est jamais très précis. Si on mesure AB = 30 mm et CD = 31 mm, on peut croire que les deux distances ne sont pas égales. Or elles le sont. On ...

III – Reporter Une Longueur Au Compas

Le compas ne sert pas qu’à tracer des cercles : il sert aussi à reporter des longueurs. Reporter des longueurs permet de construire plusieurs segments de même longueur, de doubler, tripler des longueurs,… Exemple: [AB] est un segment et M un point, on va construire un autre segment [MN] de même longueur que [AB].

Qu'est-ce que la géométrie?

La géométrie est communément définie comme la science des figures de l'espace. Cette définition un peu incertaine risque de conduire à inclure dans la géométrie des questions qui ne sont géométriques que dans leur langage, mais relèvent en fait d'autres domaines.

Qui a inventé la géométrie?

Cayley a consacré un grand nombre de ses publications aux problèmes de la géométrie et à l'étude des courbes et des surfaces algébriques. À vingt-deux ans, il émettait l'idée de la géométrie à n dimensions, idée qui fut formulée aussi, presque simultanément mais sous une forme un peu différente, par Grassman.

Quel est l'objectif de la géométrie?

Ainsi délimitée, la géométrie a un objectif fondamental assez homogène qui est l'étude des figures au sens le plus large, bien qu'elle soit fort diverse dans ses méthodes et dans ses points de vue.

Pourquoi les mathématiciens sont-ils considérés comme géomètres?

Jusqu'au début des Temps modernes, presque toute la mathématique s'exprimait géométriquement : ainsi la Géométrie de Descartes traite non seulement de géométrie, mais aussi des équations algébriques. Et, au xixe siècle, les mathématiciens étaient encore bien souvent qualifiés de géomètres, même quand ils étaient de purs analystes ou algébristes.

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