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Comment résoudre un problème du second degré ?

On pose un système de deux équations à deux inconnues.
. Développons la seconde équation : 17l – l² = 60.
. Soit, sous une formulation davantage propice à la résolution d'équations du second degré : -l² + 17l – 60 = 0.
. Le discriminant est égal à ? = 289 – (4 × 60) = 49, soit le carré de 7.

Pourquoi ? b2 4ac ?

? Le nombre ? = b² - 4ac est appelé discriminant de l'équation (appellation due à Sylvester en 1851, du latin discrimen = séparation) : l'étude de son signe permet de conclure quant au nombre et aux valeurs des racines de l'équation.

Comment résoudre un système d'équation du second degré ?

Résoudre un tel système revient à trouver le ou les points d'intersection entre une parabole et une droite.
. Pour ce faire, il faut être à l'aise avec la résolution d'une équation de degré 2.
. Il n'y a aucune intersection entre la droite et la parabole.
. La droite est tangente à la parabole.

Comment trouver la forme factorisée d'une fonction du second degré ?

Forme factorisée Un trinôme du second degré ax2 + bx + c, est factorisé lorsqu'on l'écrit sous la forme a(x – x1)(x – x2).
. Si un trinôme ax2 + bx + c peut être factorisé, alors l'équation ax2 + bx + c = 0 a au moins une solution car on a a(x – x1)(x – x2) = 0 pour x = x1 ou x = x2.

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