un+1-un exemple

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Qu'est-ce que U n 1 ?
Vocabulaire et Notations : Dans la pratique on note un le terme u(n), on l'appelle le terme d'indice n.
On appelle u0 le premier terme, u1 le deuxième terme.
Le terme un s'appelle aussi le n +1-ième terme.
Un+1 - Un = [5n + 8] - [5n +3].
Un+1 - Un = 5n + 8 - 5n - 3 Un+1 - Un = 5.
La différence Un+1 - Un est un réel ne dépendant pas de n (constant), donc la suite (Un) est arithmétique de raison r=5 et de premier terme U0= 3.

PDF	Fiche de synthèse sur les suites Fiche de synthèse sur les suites Exemple 1 :(Un) est une suite géométrique telle que q = 2 U7 = 5. Calculer U19. On peut utiliser la formule suivante : Un = Up*q(n-p). On obtient ainsi : U19 =

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Sens de Variation d’une Suite

Suite croissante

Suites Majorées, Minorées, bornées

Suites majorées

Limite d’une Suite

Limite finie

Méthode

Operations sur les limites de suites

d’autres Exemples Pour s’entraîner

On considère une suite (un) définie pour tout entier naturel n par un+1=f(un) où f est une fonction donnée. De plus, le premier terme u0est également connu. Si l’exercice demande de calculer u1, on peut se servir de la relation un+1=f(un) en remplaçant n par 0. On obtient alors u0+1=f(u0), c’est à dire u1=f(u0). Comme f et u0sont donnés, c’est term...

Attention on ne peut pas se contenter de calculer quelques termes ! Exemple : Montrons que la suite (Un) définie par Un = 5n + 3 est arithmétique. Un+1 - Un = [5(n + 1) + 3] - [5n +3]. Un+1 - Un = [5n + 5 + 3] - [5n +3].

Quand utilise un 1 un ?

MÉTHODE 1. – Pour déterminer le sens de variation d'une suite (un), on peut utiliser l'une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 ? un. ? Si un+1 ? un est positive, alors la suite (un) est croissante. ? Si un+1 ? un est négative, alors la suite (un) est décroissante.

Comment trouver u1 dans une suite arithmétique ?

Théorème 1 Le terme de rang n d'une suite arithmétique u de premier terme u1 et de raison r est : un = u1 + (n ? 1)r Si le premier terme est u0 alors le terme de rang n est : un = u0 + nr.
. Exemple : Soit la suite arithmétique de premier terme u1 = 12 et de raison 3.

Quels sont les 2 types de suites ?

Tu dois savoir qu'il y a 2 types de suites que l'on utilise souvent : les suites géométriques et les suites arithmétiques.

Exemple: Un = n* (n+1) - Un+1 = f (Un) (le plus courant). Exemple: Un+1 = Un²+Un+1

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