Une aire maximale (Dm)!!!

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Comment calculer l'aire maximale ?

L'aire du rectangle est égale à �� multiplié par 100 moins ��.
. En développant les parenthèses, on trouve 100�� moins �� au carré.
. On peut maintenant chercher les dimensions qui maximisent l'aire en dérivant cette expression. Si �� égale 100�� moins �� au carré, alors d�� sur d�� égale 100 moins deux ��.

Quelle est la valeur d'une aire ?

La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ».
. Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm².
. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
. Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m².

Comment déterminer l’aire de baignade surveillée?

Correction du devoir maison Un maître nageur dispose d'une corde de 160m de longueur pour délimiter un rectangle de baignade surveillée. Il doit placer les bouées A et B pour que le rectangle ait une aire maximale. On appelle x la longueur entre une bouée et la plage. On appelle f(x) l’aire de baignade en fonction de la longueur x.

Comment calculer l’aire maximale?

Conclure sur la longueur x pour que l’aire soit maximale. La fonction f admet donc un maximum pour x = 40 . Cette aire est de 3200 m2. x f(x)

Comment calculer l’aire de baignade?

Comme x + y + x = 160 alors y + 2x = 160. Donc y = 160 – 2x. Or y est une longueur donc positif : y ? 0 ? 160 – 2x ? 0 ? 160 ? 2x ? 160 2 ? x ? 80 ? x et comme x est une longueur donc positif alors x ? 0. Conclusion x ? [ 0 ; 80 ] et donc Df = [ 0 ; 80 ] 2. Montrer que l’aire de baignade est définie par f(x) = ?2x² + 160x.

Comment calculer l’aire de baignade d’un rectangle?

Il doit placer les bouées A et B pour que le rectangle ait une aire maximale. On appelle x la longueur entre une bouée et la plage. On appelle f(x) l’aire de baignade en fonction de la longueur x. 1. Quelles sont les valeurs possibles pour x ? En déduire Df . Comme x + y + x = 160 alors y + 2x = 160. Donc y = 160 – 2x.

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