Une fonction ? deux variables

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Comment déterminer le domaine de définition d'une fonction à deux variables ?
Une fonction à deux variables est une application f : D → R, où D est une sous-ensemble du plan R2 appelé domaine de définition de la fonction f.
Exemples : La fonction f : (x, y) ↦→ x3 +2x2y +xy3 −4y2 est une fonction à deux variables définie sur R2 tout entier._{25 jan. 2012}
On dit que f est différentiable en a s'il existe une application linéaire L de Rn dans Rp telle que f(a+h)=0f(a)+L(h)+o(∥h∥). f ( a + h ) = 0 f ( a ) + L ( h ) + o ( ‖ h ‖ ) .

Une fonction à 2 variables est un objet qui à tout couple de nombres réels (x, y) associe au plus un nombre réel. Si f est une telle fonction, on note f : R × R → R. Si f associe un nombre à (x, y), on note f(x, y) ce nombre. On dit qu'on peut évaluer f en (x, y) et f(x, y) est la valeur de f en (x, y).

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Représentation d'une fonction de deux variables : La représentation d'une fonction f de deux variables est la surface constituée de l'ensemble des points M de l'espace de coordonnées ( x ; y ; z ) avec z = f ( x ; y ). La surface (S) a alors pour équation : z = f (x ; y ).

Comment calculer deux variables ?

Le coefficient de corrélation linéaire d'une série statistique de variables x et y est le nombre r défini par : r = ?xy ?(x) × ?(y) .
. Ce coefficient sert à mesurer la qualité d'un ajustement affine.

Comment montrer qu'une fonction à deux variables est continue ?

Soit a ? D. (i) On dit que f est continue en a si f(x) tend vers f(a) quand x tend vers a. (ii) On dit que f est continue sur D si elle est continue en tout point de D.

Qu'est-ce qu'une fonction à deux variables ?

Une fonction à 2 variables est un objet qui à tout couple de nombres réels (x, y) associe au plus un nombre réel.
. Si f est une telle fonction, on note f : R × R ? R.
. Si f associe un nombre à (x, y), on note f(x, y) ce nombre.
. On dit qu'on peut évaluer f en (x, y) et f(x, y) est la valeur de f en (x, y).

Comment Etudier une fonction à plusieurs variables ?

Ainsi, pour une fonction de deux variables (x, y) ?? f(x, y) : — le graphe de f est un sous-ensemble de l'espace R3 muni des coordonnées (x, y, z); — l'ensemble de définition de f est un sous-ensemble du plan horizontal muni des coor- données (x, y); — le dessin des lignes de niveau de f se situe lui-aussi dans le plan

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