Une Inéquation compliquée

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Une forme un peu plus complexe d'une inéquation avec valeurs absolues est | ???? − ???? | < ???? , | ???? − ???? | ⩽ ???? , | ???? − ???? | > ???? , | ???? − ???? | ⩾ ???? , où ???? est une constante. Au lieu d'avoir la valeur absolue de ???? , on a la valeur absolue de ???? − ???? . Appelons ce nombre ???? . Donc, ???? = ???? − ???? , qu'on peut réécrire comme ???? + ???? = ???? .

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Introduction

Les équations et inéquations sont des égalités et inégalités à une ou plusieurs variables que l'on souhaite résoudre, c'est à dire dont on souhaite déterminer les inconnues. Cherchons à comprendre comment elles se résolvent à travers des propriétés et des exemples.

Définitions

Regardons différents exemplesafin de comprendre comment résoudre une équation. Reprenons [3x+2=1] Le but va être d'isoler le xd'un côté ou de l'autre afin de déterminer la valeur de x pour laquelle l'égalité est vraie. Pour cela, on passe par différentes étapes : Dans un premier temps, on souhaite enlever toutes les additions et soustractions prése...

Résoudre Une inéquation

On résout une inéquationde la même manière que l'on résout une équation mais certaines propriétés supplémentaires vont s'appliquer pour la multiplication et la division des deux membres par un même nombre. En effet, lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un nombre positif, l'inégalité reste vraie comme avec une équation. Par exemple,...

Exercices

Résoudre les équations suivantes : [3x+1=4] [x+6=5x-2] et [-4x+5=1-2x] Donnons les résultats de ces équations dans un tableau : Résoudre les inéquations suivantes : [-2x<6] [3x+3>-6x-9] [-5x+2<-x] Affichons les résultats dans un tableau :

Quel est le degré de l’inéquation?

Définitions. Soient f et g deux fonctions. Les inégalités f (x) < g (x), f (x) > g (x), f (x) ? g (x) et f (x) ? g (x) sont appelées des inéquations d’inconnue x. Le degré de l’inéquation est l’ exposant maximal de l’inconnue x. Exemples : a) 3x-4 < 0 est une inéquation du 1er degré en x ;

Quelle est la différence entre une équation et une inéquation?

On résout une inéquation de la même manière que l'on résout une équation mais certaines propriétés supplémentaires vont s'appliquer pour la multiplication et la division des deux membres par un même nombre. En effet, lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un nombre positif, l'inégalité reste vraie comme avec une équation.

Quelle est la différence entre une fonction et une inéquation?

Une fonction, c'est un peu une machine infernale, un système un peu compliqué mais logique, un truc assez abstrait au début, bref une... Une inéquation c'est comme une équation sauf qu'à la place du signe =, il y a < ou >.

Quelle est la solution d'une équation à une inconnue?

La solution d'une équation à une inconnue est toujours unique, il n'en existe pas d'autre. L'égalité reste vraie lorsque l'on additionne ou soustraie les deux membres par un même nombre. On ne peut pas additionner un seul des deux membres : 2x+2=6 ne donne pas le même résultat que 2x=6, mais il donne le même résultat que 2x+2-2=6-2.

1 minute pour résoudre une inéquation

Résoudre une inéquation du premier degré en 1 minute !

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