Calculer un produit de matrice et interpréter ses coefficients Terminale Mathématiques

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Comment calculer un produit de matrices ?
Pour calculer le produit matriciel �� × �� , le nombre de colonnes dans �� doit être égal au nombre de lignes dans �� .
Si �� est une matrice �� × �� pour certains entiers positifs �� et �� , �� doit être une matrice �� × �� pour un certain entier positif �� .
Dans ce cas, �� × �� est une matrice �� × �� .
Comment interpréter une matrice ?
Les résultats d'une matrice de confusion sont classés en quatre grandes catégories : les vrais positifs, les vrais négatifs, les faux positifs et les faux négatifs.
Les vrais positifs ou TP (true positive) indiquent les cas où les prédictions et les valeurs réelles sont effectivement positives.
Comment faire le produit de deux matrice ?
On multiplie dans l'ordre, élément par élément, chaque élément d'une ligne de la première matrice A par chaque élément d'une colonne de la deuxième matrice B et ce, pour l'ensemble des éléments des deux matrices. 2.
On effectue la somme de ces produits pour obtenir une nouvelle matrice.
Pour calculer le produit, nous pouvons soit commencer par multiplier les deux premières entre elles et terminer en multipliant le résultat par la troisième, soit commencer par multiplier les deux dernières entre elles et terminer en multipliant la première par ce résultat.

Le produit d'une matrice A et d'un nombre ou scalaire λ est une matrice B = λ × A obtenue en multipliant par λ tous les éléments de A. bij = λ × aij B a donc les mêmes dimensions que A. La somme C = A + B de deux matrices de mêmes dimensions s'obtient en additionnant les éléments de mêmes indices.

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Comment interpréter une matrice ?

Interprétation d'une matrice de passage entre deux bases La matrice de passage de à est égale à la matrice de l'application identique de , avec comme base de l'espace de départ et comme base de l'espace d'arrivée.
. Attention à l'ordre des bases dans cette formule.

Comment effectuer le produit d'une matrice ?

Multiplication d'une matrice par un scalaire Pour multiplier une matrice par un scalaire, il faut multiplier chaque élément de la matrice par ce scalaire.
. Le produit obtenu est donc une nouvelle matrice.

Comment calculer le produit d'une matrice et un vecteur ?

Pour calculer le produit, nous pouvons soit commencer par multiplier les deux premières entre elles et terminer en multipliant le résultat par la troisième, soit commencer par multiplier les deux dernières entre elles et terminer en multipliant la première par ce résultat.

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