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Quel est la formule pour calculer un vecteur ?
x(AB*)=x(B)-x(A) c'est à dire l'abscisse du point B moins l'abscisse du point A. y(AB*)=y(B)-y(A) c'est à dire l'ordonnée du point B moins l'ordonnée du point A.
Remarque : Les coordonnées du vecteur AB* représentent le chemin horizontal et vertical qui permet d'aller du point A au point B.
Comment montrer que deux vecteurs sont ?
Deux vecteurs sont équipollents (ou égaux) lorsqu'ils ont la même norme, la même direction et le même sens.
En d'autres mots, il faut que les vecteurs analysés soient identiques en tout point afin d'être qualifiés d'équipollents.
Dans l'exemple précédent, →u et →v ont une orientation et une norme équivalentes.
Comment démontrer que des vecteurs sont nuls ?
Définition : Un vecteur ��YYYYY⃗ est nul lorsque les points A et B sont confondus.
On note : ��YYYYY⃗ = 0Y⃗.
Il ne faut pas confondre sens et direction Une droite définit une direction, ci-dessous la direction de la droite (AB).
1PROPRIÉTÉ 1.
Deux vecteurs non nuls sont égaux si et seulement si ils ont la même direction, le même sens et la même norme.
2) PROPRIÉTÉ 2.
Le vecteur est égal au Vecteur si et seulement si ABCD est un parallélogramme.
3) PROPRIÉTÉ 3.
I est le milieu du segment [AB] si et seulement si le vecteur et le vecteur sont égaux.

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Comment calculer un vecteur à partir de point ?

2- Coordonnées du vecteur défini par deux points Dans le plan muni du repère (O,I,J) on considère les points A(xA, yA) et B(xB, yB).
. Les coodonnées du vecteur AB sont (xB – xA, yB – yA).

Comment démontrer les vecteurs ?

Avec les coordonnées On peut montrer que deux vecteurs sont colinéaires en utilisant leurs coordonnées.
. La colinéarité de deux vecteurs permet de démontrer que trois points sont alignés ou que deux droites sont parallèles.
. Soit un repère \\left(O;I,J\\right).

Comment démontrer les coordonnées d'un point ?

Dire que le vecteur a pour coordonnées x et y dans la base orthonormée ( , ) veut dire que .
. Pour indiquer les coordonnées du vecteur , on utilise la notation ou . On considère deux points A(x_A ; y_A) et B(x_B ; y_B). Le vecteur a pour coordonnées (x_B – x_A ; y_B – y_A ).

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