Utilisation de fonctions : pour calculer une aire maximale


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On détermine la fonction f et les réels a et b tels que l'aire à calculer soit celle de la surface comprise entre la courbe C_{f}, l'axe des abscisses et les droites d'équation x=a et x=b. On cherche à déterminer l'aire de la surface comprise entre C_f, l'axe des abscisses et les droites d'équation x=-2 et x=1.

Comment calculer l'aire entre deux fonctions ?

L'aire délimitée par deux courbes d'équations �� = �� ( �� ) et �� = �� ( �� ) telles que �� ( �� ) est strictement supérieure à �� ( �� ) sur l'intervalle [ �� ; �� ] , et par les deux droites verticales d'équations �� = �� et �� = �� est donnée par ? �� ( �� ) ? �� ( �� ) �� ? ? d .

Comment faire pour calculer l'aire totale ?

Le domaine plan situé sous la courbe Cf est la partie plane délimitée par Cf, l'axe (O, I) et les droites d'équations x = a et x = b.
. On le note ici Pf.
. Autrement dit, on a: Pf = {M(x; y), a x b et 0 y f(x) }.
. On admet que Pf a une aire appelée intégrale de f sur [a ; b].










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