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Quand utiliser la distributivité ?
On utilise la distributivité de la multiplication complexe pour montrer par exemple que (1 + i)² = 1 + 2i + i² = 2i, c'est-à-dire que 1 + i est une racine carrée de 2i.
Plus généralement, on montre que le produit de deux entiers de Gauss est un entier de Gauss.
Quand utiliser la double distributivité ?
La double distributivité permet de développer un produit de deux sommes algébriques.
Soient a, b, c et d des nombres quelconques.
On cherche à développer (a+b)(c+d), où a, b, c et d sont des nombres quelconques.

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Pourquoi la distributivité ?

La propriété de distributivité permet de faciliter les calculs.
. Elle permet surtout d'être plus efficace en calcul mental.
. Une opération notée ? se distribue sur une opération notée ? si, quels que soient les nombres a, b et c, on a : a ? (b ? c) = (a ? b) ? (a ? c).
. Cette propriété s'appelle la distributivité.

Quand utiliser la double distributivité ?

Ces formules peuvent être utilisées pour développer, c'est-à-dire transformer un produit en somme, et pour factoriser, c'est-à-dire transformer une somme en produit.

Comment développer une expression en utilisant la distributivité ?

Lorsqu'un nombre est collé à une parenthèse, on développe l'expression en multipliant le nombre par chaque terme de la parenthèse.
. La multiplication est ainsi distribuée au sein de la parenthèse, c'est ce qu'on appelle la distributivité simple.

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