Utilisation des dérivées

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Quelle est l'utilité de la dérivée ?
Lorsqu'une fonction n'est pas linéaire, sa pente peut varier d'un point à l'autre.
Il nous faut donc introduire la notion de dérivée qui permet d'obtenir la pente en tout point de ces fonctions non linéaires.
Formules d'opération sur les fonctions dérivées : u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I. (x) = 6x − 5 x3 − 2x2 −1 . '(x) = 5u'(x) = 5× 3x2 = 15x2 . '(x) = u'(x) + v'(x) = 6x + 2 x .

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La dérivée permet de d'étudier les variations d'une fonction sur son domaine de définition. En terminale ES, la dérivée sert à déterminer les variations de la fonction.

Comment expliquer les dérivées ?

En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée).
. Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal.

Quels sont les dérivées ?

La dérivée, qu'est-ce-que c'est ? Quand on a une fonction f, on peut calculer une autre fonction que l'on note f ' (à prononcer f prime), et qu'on appelle la dérivée.

C'est quoi un dérivé en français ?

Un nom dérivé est un nom dérivé d'un autre mot. On dit alors qu'il est de la même famille.
. Par exemple, l'adjectif livresque est un dérivé du nom commun livre.

Comment justifier une dérivée ?

Si une fonction "f" est dériable sur un intervalle I alors: Si sa dérivée est positive sur cet intervalle alors la fonction y est croissante.
. Si sa dérivée est négative sur cet intervalle alors la focnction y est décroissante.
. Si sa dérivée est nulle sur cet intervalle alors la fonction y est constante.

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