Utiliser les variations des fonctions de référence

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Comment donner les variations d'une fonction ?
Une des méthodes les plus couramment utilisées pour déterminer le sens de variation d'une fonction est l'étude du signe de sa dérivée. ➕/➖ La dérivée d'une fonction représente son taux de variation instantanée, et son signe nous renseigne sur la croissance ou la décroissance de la fonction.

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Quelles sont les fonctions de référence ?

Les fonctions de référence les plus fréquemment étudiées sont les fonctions affines, fonctions puissances (notamment la fonction carré, parfois étendue à l'ensemble des fonctions du second degré), les fonctions trigonométriques (cosinus, sinus), etc.

Comment trouver la variation des fonctions ?

Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.

Comment utiliser le sens de variation d'une fonction ?

Pour déterminer le sens de variation d'une fonction sur un intervalle I, on peut comparer les valeurs de f(a) et f(b) où a et b sont deux réels de l'intervalle I vérifiant a<b.

Quels sont les variations d'une fonction ?

La variation d'une fonction est exprimée en termes de croissance, de décroissance et de constance.
. On parle de croissance lorsque, sur un intervalle donné du domaine d'une fonction, l'image de ce?lle-ci ne diminue pas?.

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Sur quelques propriétés des fonctions dune ou de deux - Numdam

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