valeur absolue inéquation

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Quelles sont les propriétés de la valeur absolue ?
Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie.
Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.
Comment résoudre une inéquation avec la valeur absolue ?
La valeur absolue d'un nombre est toujours positive.
Si un nombre est positif, la valeur absolue de ce nombre est égale au nombre lui-même.
Si un nombre est négatif, la valeur absolue de ce nombre est égale à son opposé.
Comment trouver les solutions d'une inéquation ?
Réaliser l'encadrement d'un nombre x quelconque, c'est trouver deux nombres a et b tels que a < x < b. de x à e près soit : x - c < e.
Si x tel que a < x < b, un majorant de x est le plus grand nombre en valeur absolue a ou b.

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Comment on calcule la valeur absolue ?

Si le réel est positif, il est égal à sa propre valeur absolue mais s'il est négatif, il faut le multiplier par -1.
. Donc, x = x si x > 0 et x = -x si x < 0. Une façon équivalente d'obtenir la valeur absolue d'un nombre est de « calculer » la racine carrée de son carré.
. D'autres propriétés sont assez évidentes.

Comment trouver une valeur interdite inéquation ?

Lorsqu'une valeur est interdite, il faut l'indiquer par une double barre : ?.
. On étudie séparément chacun le signe de tous les facteurs.
. On utilise la règle des signes : « + par + fait + », « + par - fait - », « - par + fait - » et « - par -fait +».

Quelles sont les propriétés de la valeur absolue ?

La valeur absolue d'un nombre est toujours positive.
. Si un nombre est positif, la valeur absolue de ce nombre est égale au nombre lui-même.
. Si un nombre est négatif, la valeur absolue de ce nombre est égale à son opposé.

Quel est la valeur absolue de 7 ?

la valeur absolue de 7 est 7 ; la valeur absolue de –5 est 5, c'est-à-dire l'opposé de –5.

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