valeur moyenne integrale

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Définition : Soit f une fonction bornée sur [a,b] .
Alors f est Riemann intégrable si et seulement l'une des conditions équivalentes suivante est vérifiée : S−(f)=supσS−(f,\u03c.
3) S − ( f ) = sup σ S − ( f , σ ) et S+(f)=infσS+(f,\u03c.
3) S + ( f ) = inf σ S + ( f , σ ) sont égales.

Comment on calcule la valeur moyenne ?

La moyenne est calculable pour les variables numériques, qu'elles soient discrètes ou continues.
On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.
Ce calcul peut être fait à partir des données brutes ou d'un tableau de fréquences.

Comment calculer la somme de Darboux ?

somme de Darboux inférieure associée à et le nombre s [ a , b ] ( f , σ ) = ∑ i = 1 n m i ( x i − x i − 1 ) .

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On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.

Quelle est la valeur moyenne d'une fonction ?

Dans le cas où est positive sur [a ;b], la valeur moyenne de la fonction est la hauteur du rectangle ABCD de base ayant la même aire que l'aire sous la courbe représentative de entre a et b.

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