calculer une suite géométrique PDF Cours,Exercices ,Examens
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SUITES GÉOMÉTRIQUES
donc 0 |
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SUITES GEOMETRIQUES
Méthode : Calculer la somme des termes d'une suite géométrique On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5 1 |
Comment on calcule une suite géométrique ?
Pour déterminer la raison d'une suite géométrique donnée, on divise n'importe quel terme de la suite par le terme précédent.
Par exemple, on peut diviser le troisième terme par le deuxième terme ou le deuxième terme par le premier terme ; dans les deux cas, on trouve le même nombre si la suite est géométrique.Comment calculer une suite géométrique en fonction de n ?
L'expression de un en fonction de n est un = u0 × qn = –4 × (1,2)n.
On peut bien sûr retenir ces formules, mais on les retrouve rapidement en combinant le terme général d'une suite géométrique et la somme des premières puissances de la raison q.Comment calculer u2 suite géométrique ?
Calcul du terme de rang n Soit u une suite géométrique de premier terme u1 et de raison q.
Ona: u2 = q ×u1 ; u3 = q ×u2 = q ×q ×u1 = q2u1 ; u4 = q × u3 = q × q2u1 = q3u1.- Le terme général d'une suite arithmétique (Un) est donné par la formule suivante: Un = Up + (n-p)×r (où Up est le terme initial).
Cas particulier si U0 est le terme initial, alors Un=U0+nr.
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Séries numériques
Montrer que la suite de terme général converge et calculer sa somme. Allez à : Correction exercice 15. Exercice 16. Etudier la convergence des séries de |
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valeur approchée (utilisée dans le calcul numérique) d'un nombre réel On suppose que u0 > 0 et a > 0 |
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a) On note P0 = 25000 et Pn la production prévue au cours de l'année (2000+n). Montrer que (Pn) est une suite géométrique dont on donnera la raison. b) Calculer |
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Comment calculer une suite géométrique ?
. Par exemple, u4 = 7 × (–0,3)4 = 7 × 0,0081 = 0,0567.
Comment calculer les premiers termes d'une suite géométrique ?
. Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40.
. Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5.
Quelle est la propriété d'une suite géométrique?
- Propriété : (u n) est une suite géométrique de raison qet de premier terme non nulu 0. Pour u 0 >0 : - Si q> 1 alors la suite (u n) est croissante. - Si 0 < q< 1 alors la suite (u n) est décroissante. Pour u 0 <0 : - Si q> 1 alors la suite (u n) est décroissante. - Si 0 < q< 1 alors la suite (u n) est croissante.
Comment calculer la somme des termes d’une suite géométrique ?
- Somme des termes Méthode : Calculer la somme des termes d’une suite géométrique On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1= 5. 1) Exprimer unen fonction de n. 2) A l’aide de la calculatrice, calculer la somme S=u5+u6+u7+...+u20 1) un= 5´2 n-1 2) On saisit sur la calculatrice : Sur TI : som(suite(5*2X-1,X,5,20))
Quelle est la suite géométrique de Vn ?
- (vn) est une suite géométrique de premier terme v0= 200 et de raison q = 1,04. 3) un= 200+12n vn= 200´1,04 n
Comment calculer le capital d'une suite géométrique ?
- 2) (un) est une suite géométrique de premier terme u0= 500 et de raison q = 1,04. 3) u n+1=1,04u n 4) q = 1,04 > 1 donc la suite (un) est croissante. 5) Après 1 an, le capital est égal à : u1=1,04´500 Après 2 ans, le capital est égal à : u2=1,04 2´500 Après 3 ans, le capital est égal à : u3=1,04 3´500
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Suites, Séries, Intégrales Cours et exercices - webusersimj-prgfr
Cette proposition est fausse, on peut trouver un nombre complexe qui ne la vérifie pas 2) La démonstration précédente implique également que la suite ( un)n∈N trique de somme s, ce que l'on a le droit de faire d'après le théorème 6 2 3 |
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Cours
Il est possible de trouver des cours et des exercices dans de nombreux ouvrages dispo- Cette notion sera très utile dans la suite des cours d'ana- Nous allons rappeler ici leur définition, certaines de leurs propriétés algébriques et géomé- triques [3] G COSTANTINI, Analyse 1ère année, MPSI/PCSI, cours exercices |
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Chaque chapitre contient une section d'exercices qui suit autant que possible Ce document est disponible sur Internet, au format PDF, `a l'adresse suivante On jette deux dés dont l'un est équilibré, l'autre est truqué de façon inconnue |
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