Valider une conjecture (DM)

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Comment on fait une conjecture ?
b) Démonstration de la conjecture : Soit x le nombre choisi au départ. 4 3 12 R x = + − . 4 12 R x = + 12 − 4 R x = .
Si le nombre choisi au départ est x, alors on obtient comme résultat 4x , c'est-à-dire le quadruple du nombre choisi au départ : la conjecture est donc vraie.
Comment valider une conjecture ?
Une conjecture est une propriété mathématique qui semble vraie, mais que l'on ne sait pas démontrer, ou que l'on n'a pas encore essayé de démontrer.
Exemple - la conjecture de Goldbach : elle énonce que tout entier pair supérieur ou égal à 4 s'écrit comme somme de deux nombres premiers.

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Comment valider une conjecture ?

La réponse est plus simple ici : Pour démontrer qu'une conjecture est fausse, il suffit d'un contre-exemple. 3, 7, 31 et 127 sont premiers.
. On peut donc émettre la conjecture suivante : Si n est premier alors M_n est premier.

Comment émettre une conjecture ?

Énoncé qu'on accepte comme vrai mais dont on ne connaît pas la valeur de vérité parce qu'on ne l'a pas encore démontré ou réfuté.
. Une conjecture peut être utilisée comme hypothèse d'une démonstration.
. Dans une démonstration mathématique, une conjecture est parfois appelée une hypothèse ou un postulat.

Comment démontrer la conjecture d'une suite ?

b) Démonstration de la conjecture : Soit x le nombre choisi au départ. 4 3 12 R x = + ? . 4 12 R x = + 12 ? 4 R x = .
. Si le nombre choisi au départ est x, alors on obtient comme résultat 4x , c'est-à-dire le quadruple du nombre choisi au départ : la conjecture est donc vraie.

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