Variables aléatoires réelle

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C'est quoi une variable aléatoire continue ?
Définition.
Une variable aléatoire est dite continue si elle peut prendre toutes les valeurs dans un intervalle donné (borné ou non borné).
Qu'est-ce qu'une variable aléatoire finie ?
Si X est une variable aléatoire finie, la fonction FX est une fonction en escalier (c'est- à-dire qu'on peut découper R en un nombre fini d'intervalles sur lesquels la fonction est constante), dont les sauts se produisent pour les valeurs k appartenant à X(Ω) et ont pour hauteur P(X = k).
Comment savoir si une variable est aléatoire ?
Définition 0.
1) Une variable aléatoire X est une fonction de l'ensemble fondamental Ω à valeurs dans R, X : Ω → R.
Lorsque la variable X ne prend que des valeurs discrètes, on parle de variable aléatoire discrète.
Définition 1.
4) Deux variables aléatoires discr`etes X et Y sont dites indépendantes si pour tout x ∈ X(Ω) et tout y ∈ Y (Ω), les événements {X = x} et {Y = y} sont indépendants, c'est-`a-dire : P(X = x, Y = y) = P(X = x)P(Y = y).

La variable aléatoire réelle la plus simple est donnée par le résultat d'un lancer au jeu de pile ou face, qui vaut pile ou face. Un autre exemple simple est donné par le résultat d'un jet de dés, pour lequel les valeurs possibles sont 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 (si le dé est classiquement cubique).

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Comment calculer une variable aléatoire discrète ?

Définition : Variance d'une variable aléatoire discrète Cela peut être calculé en utilisant la formule suivante : V a r ( �� ) = �� ? ( �� ? �� ) ? , ? où �� = �� ( �� ) = ? ( �� × �� ( �� = �� ) ) est l'espérance de �� et �� représente toutes les valeurs que �� peut prendre.

Comment reconnaître une variable aléatoire ?

Une variable aléatoire X de Bernoulli est une variable qui ne prend que deux valeurs : l'échec (au quel on associe la valeur 0) et le succès (auquel on associe la valeur 1) d'une expérience.

C'est quoi une variable aléatoire continue ?

Définition. Une variable aléatoire est dite continue si elle peut prendre toutes les valeurs dans un intervalle donné (borné ou non borné).

Comment montrer qu'une variable est une variable aléatoire ?

On dit qu'une variable aléatoire X suit une loi de Bernoulli de paramètre p?[0,1] p ? [ 0 , 1 ] lorsque X est à valeurs dans {0,1} et que P(X=1)=p et P(X=0)=1?p.

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