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Quelles sont les propriétés de la variance ?
La variance possède différentes propriétés
- Etant calculée comme l'espérance d'un nombre au carré, la variance est toujours positive ou nulle. - Si la variance est nulle, cela signifie que la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne est nulle et donc que la variable aléatoire est une constante.
Comment calculer la variance en mathématiques ?
Comme pour une série statistique, la variance mesure la dispersion d'une variable aléatoire : plus précisément, elle est égale à la moyenne du carré des écarts à la moyenne.
Elle vérifie les propriétés suivantes : pour tous réels a et b, V(aX+b)=a2V(X).
V ( a X + b ) = a 2 V ( X ) .
L'espérance est donc la moyenne que l'on peut espérer si l'on répète l'expérience un grand nombre de fois. - La variance (respectivement l'écart-type) est la variance (respectivement l'écart- type) de la série des xi pondérés par les probabilités pi.

Comment expliquer la variance ?

Contrairement à l'étendue et à l'écart interquartile, la variance est une mesure qui permet de tenir compte de la dispersion de toutes les valeurs d'un ensemble de données.
C'est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée, de même que l'écart-type, qui correspond à la racine carrée de la variance.

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Comment on calcule la variance ?

Soustrayez de chaque observation la moyenne.
. Calculez le carré de chacune des autres observations.
. Additionnez ces résultats au carré.
. Divisez ce total par le nombre d'observations (la variance, S²).

C'est quoi la variance en maths ?

La variance est utilisée dans le domaine de la statistique et de la probabilité en tant que mesure servant à caractériser la dispersion d'une distribution ou d'un échantillon.
. Il est possible de l'interpréter comme la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne.

C'est quoi la variance en probabilité ?

La covariance est une mesure de l'association ou du lien qui existe entre deux variables.
. Pour comprendre la covariance, revenons à la notion de variance.
. La variance d'une variable est une mesure qui quantifie la dispersion moyenne des valeurs prises par cette variable autour de sa moyenne.

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