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Comment calculer l'air entre deux fonctions ?
L'aire délimitée par deux courbes d'équations �� = �� ( �� ) et �� = �� ( �� ) telles que �� ( �� ) est strictement supérieure à �� ( �� ) sur l'intervalle [ �� ; �� ] , et par les deux droites verticales d'équations �� = �� et �� = �� est donnée par  �� ( �� ) − �� ( �� ) ��   d .
Il y a essentiellement deux façons de trouver l'aire d'une forme rectangulaire irrégulière.
On peut diviser la forme en zones rectangulaires, puis additionner les aires des zones.

Le taux de variation que l'on souhaite trouver est celui de l'aire d d ???? ???? , que l'on peut calculer implicitement en utilisant la dérivée explicite de l'aire ???? par rapport à ???? : d d ???? ???? = 8 ???? ???? ; par conséquent, d d d d d d d d ???? ???? = ???? ???? ???? ???? = 8 ???? ???? ???? ???? .

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Comment calculer la variation de la longueur ?

?L = L - L₀.

Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un triangle ?

Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.

Comment calculer l'aire maximale ?

L'aire du rectangle est égale à �� multiplié par 100 moins ��.
. En développant les parenthèses, on trouve 100�� moins �� au carré.
. On peut maintenant chercher les dimensions qui maximisent l'aire en dérivant cette expression. Si �� égale 100�� moins �� au carré, alors d�� sur d�� égale 100 moins deux ��.

Comment faire pour calculer l'aire d'un rectangle ?

Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm².
. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
. Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m².
. La formule pour calculer l'aire d'un triangle est \\frac{base\\,\\times\\,hauteur}{2}.

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